Звук. Звуковые волны

Звук – колебания тел в упругой среде, воспринимаемые органами слуха.

Важно подчеркнуть словосочетание «упругая среда», потому что вакуум, например, не является упругой средой, и звук в нем не распространяется.

Если тело начинает колебаться (щепок струны, ведение смычка и т.п.), то вследствие упругости воздуха эти колебания распространяются в виде волн. Барабанная перепонка уха под действием воздушных колебаний тоже колеблется, а информация о характере этих колебаний передается в мозг, который воспринимает их в виде звука.

Во время этих колебаний плотность воздушной среды то увеличивается, то уменьшается. В простейшем случае это так называемый чистый тон (звук камертона), когда источник излучает только одну частоту и изменение мгновенных значений колебания строго подчиняется закону синуса. В повседневной жизни чистые синусоидальные тоны почти не встречаются. Из музыкальных инструментов к чистому тону в какой-то степени приближена только флейта. Окружающие нас звуки представляют собой сложные по форме колебания, в состав которых входит целый набор тонов (обертонов).

Распространяясь в воздушном пространстве во все стороны со скоростью 340-343 м/с, звуковые колебания образуют звуковую волну. Звуковая волна называется продольной, если направление движения частиц совпадает с направлением распространения волны. Если направление движения частиц перпендикулярно направлению распространения волны, то такая волная называется поперечной. В газах (в воздухе, например) и жидкостях распространяются только продольные волны, в твердых телах могут быть и продольные, и поперечные.

Длина волны (λ)– это наименьшее расстояние между точками звукового поля с одинаковыми фазами колебания.

Фаза – величина, характеризующая положение и направление колеблющейся точки в заданный момент времени. Измеряется в градусах или четвертях.

Синусоидальная звуковая волна за один период колебания (Т) проходит путь, равный длине волны. А так как период колебания и частота – величины взаимно обратные (T=1/ f), длина волны для данного колебания определяется частотой звукового сигнала и вычисляется по формуле λ=с/f, где λ – длина волны (м); с=340 м/с – скорость распространения звука в воздухе; f - частота звуковых колебания в герцах (Гц).

Например, если сигнал имеет частоту f=220 Гц (нота «ля» малой октавы), то соответствующая длина волны λ=340/220≈1,55 м, а при f = 10 000 Гц, λ=340/10000=0,034 м = 3,4 см.

То есть, чем больше частота звука, тем меньше длина волны его звукового колебания.

В человеческом восприятии частота колебания отражается как высота звука. Колебания не любой частоты воспринимаются нами как звук: звуковой диапазон человеческого слуха находится в пределах мужду 20 Гц и 20 кГц (для большинства людей 18-25 лет с нормальным слухом). Колебания с частотыми менее 20 Гц называются инфразвуковыми, а колебания с частотами больше 20 кГц – ультразвуковыми. Эти частоты наш слух не воспринимает, однако известно, что инфразвук оказывает определенное влияние на эмоциональное состояние слушателя. К сожалению, инфразвуковые частоты, которые присутствуют в составе акустических колебаний музыки и речи, невозможно вопроизвести через электроакустическую систему. Поэтому прослушиваемая музыка не оказывает такого эмоционального воздействия, какое испытывает слушатель в концертном зале.

Удвоение частоты соответствует повышению высоты тона на октаву (например, ля малой октавы – 220 Гц, ля первой октавы 440 Гц, ля второй октавы 880 Гц, ля третьей октавы 1760 Гц); увеличение, пропорциональное кубическому корню из двух, соответствует росту высоты на темперированную большую терцию; повышение, кратное коню 12-й степени из двух, - на темперированный полутон (в каждой октаве 12 полутонов).

Скорость звуковой волны – это скорость передачи энергии в упругой среде. Скорость звука зависит от свойств среды (температуры, плотности, упругости). Так как упругость твердых тел больше, чем жидкости и газа, соотношение скоростей звука в этих средах будет следующим:

C твердого тела > С жидкости > С газа,

т.е. скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях и газах..

Значения скоростей звуковых волн для разных материалов:

Среда	Плотность, кг/м3	Скорость звука, м/с
воздух	1,2	343
вода	999	1430
железо	7800	5170
Дерево (сосна)	500	1450
гранит	2700	3950

Зависимость скорости звука от температуры в воздухе (при нормальном атмосферном давлении) приближенно может быть представлена в виде:

C = (331 + 0,6 Т) м/с,

где Т – градусы Цельсия.

Скорость звука при +20 C равна 343 м/с, при 0 C – 331 м/c, а при -20 C – 319 м/с.

Такая сильная зависимость скорости звука от температуры создает проблемы при настройке духовых инструментов, их надо прогревать перед исполнением.

Скорость звука в воздухе при температуре +20о (343 м/c=1235 км/ч) велика по отношению к скорости человека или поезда, но мала по отношению к скорости света, которая составляет 300 000 км/с. Эта разница становится заметна на больших расстояниях: например, расстояние 500 м свет проходит за 1,67 x 10-6 с, а звук за 1,457 с.

Звуковое давление: поскольку звуковая волна распространяется в среде в виде зон сжатия и разряжения плотности, а в газах плотность и давление связаны соотношением

p = RTρ, где T – температура среды, R – газовая постоянная среды, ρ – плотность,

то в областях сжатия среды давление будет выше статического атмосферного, а в зонах разряжения – ниже. Если поставить в какой-то точке среды измерительный прибор, например микрофон, то он покажет изменение давления при прохождении через эту точку среды звуковой волны (зон сжатия – разряжения).

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением: pзв = pмгн – pатм

Звуковое давление (измеряется в Паскалях: 1 Па = 1 Н/м2) – величина знакопеременная: в зонах сгущения она положительна, в зонах разряжения отрицательна.

Слуховая система в состоянии определить огромный диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным, которое равно в среднем 100 000 Па. Звуковое давление может оцениваться в пределах от 2 x 10-5 Па до 20 Па. Таким образом, слуховая система ощущает изменения в атмосферном давлении от

2 x 10-8 % до 0,02 %, что подтверждает ее необычайную чувствительность.

Звуковое давление, создаваемое различными звуковыми источниками:

Источник звука	Расстояние до источника, м	Звуковое давление, Па	Уровень звукового давления, дБ
Шум самолета	5	200	120
Большой оркестр (ff)	10	2-4	100-106
Орган (f)	3,6	2	100
Тарелки	0,9	1,67	99
Камерный ансамбль	4	0,8-1	92-94
Труба	0,9	0,80	92
Кларнет	0,9	0,36	85
Флейта	1	0,063	70
Речь	1	0,02-0,05	60-68
Шепот	1	2 x 10-4	20
Писк комара	0,5	2 x 10-5	0

Как уже было сказано выше, скорость частиц в среде, где распространяется звуковая волна, зависит от частоты и амплитуды звукового давления (т.е. приложенной силы); если под действием данного звукового давления частицы среды приобретают малую скорость, например в твердых телах, то можно сказать, что данное тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению. Для оценки этого свойства вводится понятие: удельное акустическое сопротивление.

Удельное акустическое сопротивление среды (импеданс) есть отношение звукового давления к скорости колебаний частиц среды: Z=p/v.

Удельное акустическое сопротивление измеряется в единицах: (Па • с)/м или кг/(c • м2).

Значения Z зависят от свойств среды и условий распространения звуковых волн в ней. В общем случае удельное акустическое сопротивление (импеданс) является величиной комплексной, т.е. у него есть активная и реактивная часть:

Z = R + iX.

Активная составляющая R определяет величину полезной акустической энергии, излучаемой источником звука в окружающую среду; реактивная составляющая X характеризует потери звуковой энергии.

Поскольку удельное акустическое сопротивление для воздуха достаточно мало (при температуре 20 о С оно составляет 413 кг/(c • м2), для сравнения: в металле оно равно 47,7 x 106 кг/(c • м2)), то полезная излучаемая энергия в воздушной среде также мала.

Следовательно, и коэффициент полезного действия

КПД=Pа/Pпод,

Где Pа - излучаемая акустическая энергия, Pпод – подводимая энергия (механическая или электрическая), у всех излучателей, работающих на воздух, очень мал. Например, музыкальные инструменты, голосовой аппарат, громкоговорители и др. Имеют КПД в пределах 0,2-1%.

Поскольку звуковая волна переносит энергию механических колебаний, то, следовательно, она может характеризоваться энергетическими параметрами, к числу которых относятся: общая акустическая энергия Pа (Дж); мощность W – энергия, переносимая в единицу времени (Вт); интенсивность I, т.е. количество энергии, проходящее в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны (Вт/м2); плотность ε – количество звуковой энергии в единицу объема (Дж/м3).

Уровни звукового давления и интенсивности: поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления (разница между самым тихим звуком 2 x 10-5 Па и самым громким 20 Па составляет 106), то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб изменения давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

L = 20 lg p/p0,

где p0 = 2 x 10-5 Па.

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).

Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ, например звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па – уровню 106 дБ и т.д.

В децибелах могут выражаться и другие величины, например уровень интенсивности звука определяется как:

L1 = 10 lg I/I0, где I0 – нулевой уровень, равный 10-12 Вт/м2.

Электрические характеристики (мощность, напряжение, ток) также часто приводятся в децибелах, которые имеют специальные обозначения, например:

LdBm означает уровень мощности отнесенный к 1 мВт:
LdBm = 10 lg WВт/1мВт;

LdBv - уровень напряжения, отнесенный к 1 В (Америка):
LdBv = 20 lg UB/1В;

LdBu - уровень напряжения, отнесенный к 0,775 В (Европа):
LdBv = 20 lg UB/0,775 В.

Звуковые явления.

Дифракция – способность звуковых волн огибать препятствия. Благодаря этому явлению звуковые волны могут огибать углы, проникать через щели и отверстия и распространяться за ними (иначе звук можно было бы услышать только в прямой видимости источника)

Способность к дифракции зависит от соотношения длины волны (т.е. частоты) и размера препятствия:

- если волна много больше размера препятствия, то звуковая волна огибает его и проходит дальше, почти не меняя своей структуры и интенсивности;

- если длина волны сопоставима с размерами препятствия, то звуковая волна огибает его частично, за препятствием интенсивность становится меньше, появляются области «акустической тени»;

- если длина волны меньше размеров препятствия, то звуковая волна отражается от него, и за препятствием образуется «акустическая тень», а через отверстие проходит только узкий звуковой пучок. Поэтому за колонной или балконом тембр звука меняется (низко- и среднечастотные составляющие огибают их, а высокочастотные – нет).

Интерференция – если две когерентные гармонические волны (одинаковой частоты с постоянной разностью фаз) встречаются в одной и той же точке, то происходит сложение колебанийрезультат которого зависит от разности фаз.

Интерференция наблюдается в театре. Звук приходит к слушателю как непосредственно, так и отразившись от стены. Вследствии интерференции в зале могут возникать «глухие» кресла. В результате интерференции происходит не исчезновение, а перераспределение энергии в пространстве.

Биения – это периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Когда мы слышим звук разных, но достаточно близких частот сразу от двух источников, к нам приходят то гребни обеих звуковых волн, то гребень одной волны и впадина другой. В результате наложения двух волн звук то усиливается, то ослабевает, что воспринимается на слух как биения. Этот эффект называется интерференцией во времени и возникает при настройке двух музыкальных тонов в унисон (например, при настройке гитары): настройка производится до тех пор, пока биения перестают ощущаться.

Эффект Доплера: обычно слушатель слышит ту же высоту тона (т.е. частоту), которую излучает источник (без этого невозможно было бы слушать музыку). Однако этот принцип нарушается, когда или источник, или слушатель движутся относительно друг друга. Этот эффект был открыт в 1845 году австрийским ученым Доплером.

Если источник создает колебания с частотой 1000 Гц, то мимо слушателя проходит 1000 волн (сжатий-разряжений) в секунду. Но если слушатель движется навстречу источнику, то в секунду он пересекает больше фронтов звуковых волн, т.е. воспринимает более высокую частоту. Аналогичная картина имеет место, когдаа навстречу слушателю движется источник (например, гудок приближающегося поезда кажется выше, чем в действительности).

В том случае, когда источник (или слушатель) удаляется, число звуковых волн, проходящих в секунду, уменьшается, и высота тона падает.

Эффект доплера используется в измерителях скоростей.